Gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh) ,a thuộc N*

Vì khi xếp thành 12 hàng ,15 hàng , 18 hàng đều vừa đủ không chừa một ai nân

a chia hết 12

a chia hết 15

a chia hết 18 và 400<a<600

 suy ra a là BC(12,15,18)

12=2^2.3

15=3.5

18=2.3^2

 thứa số nguyên tố riêng là 2;3;5

BCNN(12,15,18)=2^2.3^2.5=4.9.5=36.5=180

BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;720;...}

Vì số học sing của trường đó 400<a<600 nên trường đó có tất cả 540 học sinh ;a=540

Vậy trường đó có tất cả 540 học sinh 

xin hay nhất nhé

                         

Đáp án:

 540 học sinh

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh trường đó là: a (học sinh) ; a ∈ N* ; (400 < a < 600)

 a $\vdots$ 12 

 a $\vdots$ 15

 a $\vdots$ 18

⇒ a ∈ BC(12 ; 15 ; 18)

Ta có:   12 = 2² . 3

            15 = 3 . 5

            18 = 2 . 3²

⇒ BCNN(12 ; 15 ; 18) = 2² . 3² . 5 = 270

⇒ BC(12 ; 15 ; 18) = B(270) = {0 ; 270 ; 540 ; 810 ;...}

Mà 400 < a < 600 

⇒ a = 540

Vậy số học sinh là: 540 học sinh