Đáp án:

 

Giải thí

a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:

AB²=AH²+BH²(định lí py ta go)

hay 100=AH²+36

=> AH²=64

=> AH=8(cm)

b,

xét tam giác ABH và tam giác ACH

 có AH chung

BH=CH ( tính chất đường cao trong tam giác cân)

BA=AC=10cm

=> ABH=ACH (c_c_c)

c,

Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:

BD=CE (gt)

góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)

BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)

=> tam giác DBH=tam giác ECH

=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác HDE cân tại H

d) Vì AB = AC; BD = CE

mà AB - BD = AD

AC - CE = AE

=> AD = AE

Vì ΔHDE cân

=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)

Xét ΔADHvàΔAEHcó

AD = AE (cmt)

AH (chung)

DH = HE (cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

=> ΔADE cân tại A

=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)

(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE

=>AH là đường trung trực cạnh DE

ch các bước giải: