Cho hình thang ABCD(có AB//CD) biết BD=6cm,AC=10cm,độ dài đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy là 4cm. tính diện tích hình thang ABCD. - câu hỏi 345047
Cho hình thang ABCD(có AB//CD) biết BD=6cm,AC=10cm,độ dài đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy là 4cm. tính diện tích hình thang ABCD.
Lời giải 1 :
Gọi P, Q là trung điểm của AD,BC
Gọi G là điểm đối xứng của M qua ΔAPM=ΔDPE (c-g-c) ; ΔMQB=ΔFQC
⇒SABCD=SMEF
Tứ giác MEGF có 2 đường chéo cắt nhau nênmỗi đường là hình bình hành
⇒EG=MF=AC=10 (cm)
EM=BD=6(cm)
MG=2MN=8 Pytago đảo cho ΔEMG ta được: ΔEMG vuông tại M
SEMG=1/2.EM.MG=24(cm2)
Ta có:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi P, Q là trung điểm của AD,BC
Gọi G là điểm đối xứng của M qua N
Dễ thấy ΔAPM=ΔDPE (c-g-c) ; ΔMQB=ΔFQC (c-g-c)
⇒$S_{ABCD}=S_{MEF}$
Tứ giác MEGF có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
⇒EG=MF=AC=10 (cm)
EM=BD=6(cm)
MG=2MN=8 (cm)
Áp dụng Pytago đảo cho ΔEMG ta được: ΔEMG vuông tại M
=> $S_{EMG}=1/2.EM.MG=24 (cm^2)$
Ta có:
$S_{MEF}=2S_{EMG}=48(cm^2)$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247