Đáp án $*$ Giải thích các bước giải:

 Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM` có:

$AB=AC(gt)$

$AM$ chung

$BM=MC$ $(M$ là trung điểm của $BC)$

`=>\triangle ABM=\triangle ACM (c.c.c)`

`=>\hat{AMB}=\hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

Mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^o` (kề bù)

`=>\hat{AMB}=\hat{AMC}=(180^o)/2=90^o`

`=>AM\bot BC` 

Ta có:

`AM\bot BC`

`M` là trung điểm của $BC$

`=>AM` là trung trực của $BC$

Vậy $AM$ là trung trực của $BC$

Đáp án:

`6,`

Xét `△AMC` và `△AMB` có:

`AM` là cạnh chung

`AC=AB` $(gt)$

$MC=MB$ `(M` là trung điểm `BC)`

`-> △AMC=△AMB` `(c.c.c)`

`-> hat(AMC)=hat(AMB)` `(2` cạnh tương ứng `)`

mà: `hat(AMC) + hat(AMB)=180^0` `(2` góc kề bù `)`

`-> hat(AMC)=hat(AMB)=90^0`

`-> AM⊥BC`

mà `M` là trung điểm của `BC` $(gt)$

`->` `AM` là đường trung trực của `BC`

`∘` dariana