Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của hai góc B và góc C cắt các cạnh đối diện lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác BEC = tam
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của hai góc B và góc C cắt các cạnh đối diện lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB. b) Chứng minh tam giác AED cântại A c) Chứng minh tam giác BED và EDC làcác tam giáccân . d) ChứngminhBE=ED=DC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài 6:
a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Vì BD, CE là phân giác $\widehat{ABC},\widehat{ACB}$
$\to\widehat{DBC}=\dfrac 12\widehat{ABC}=\dfrac 12\widehat{ACB}=\widehat{BCE}$
$\to\Delta BCD=\Delta CEB(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to BE=BD\to AB-BE=AC-CD\to AE=AD\to\Delta ADE$ cân tại A
c.Vì $\Delta ABC, AED$ cân
$\to \widehat{AED}=90^o-\dfrac 12\hat A=\widehat{ABC}\to DE//BC$
$\to \widehat{EDB}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ vì BD là phân giác góc B
$\to\Delta BDE$ cân tại E
Tương tự $\Delta DCE$ cân tại D
d.Từ câu c $\to BE=ED=DC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247