$\text{a) Xét ΔABD và ΔCMD, có:}$

$\text{DB = DM (gt)}$

$\text{$\widehat{ADB}$ = $\widehat{MDC}$ (2 góc đối đỉnh)}$

$\text{AD = DC (D là trung điểm của AC)}$

$\text{⇒ ΔABD = ΔCMD (c.g.c)}$

$\text{b) Có: ΔABD = ΔCMD (cma) nên:}$

$\text{⇒ AB = CM (Cặp cạnh tương ứng) (1); $\widehat{ABD}$ = $\widehat{DMC}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{Mà CM = CE (gt) (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ⇒ AB = CE}$

$\text{Có: $\widehat{ABD}$ = $\widehat{DMC}$ (cmt) hay $\widehat{MBA}$ = $\widehat{BMC}$}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{⇒ AB//CM (dhnb) hay AB//CE}$

$\text{⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCE}$}$

$\text{Xét ΔABC và ΔECB, có:}$

$\text{AB = CE (cmt)}$

$\text{$\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCE}$ (cmt)}$

$\text{Cạnh BC chung}$

$\text{⇒ ΔABC = ΔECB (c.g.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{CBE}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{⇒ BE//AC (dhnb)}$

$\textit{Ha1zzz}$