Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Chứng Minh: a) DC vuông góc ACE vẽ EH 1 BC (He BC) a/ Chứng minh A ABE = A HBE b/ Qua H
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Chứng Minh: a) DC vuông góc AC
Lời giải 1 :
Ta có: AB=DB(gt)
AB=AC=BC(vì tam giác ABC đều)
=> BD=BC
=>tam giác BDC cân tại B
=> góc D= góc BCD
Vì ABC đều
=>góc ABC= góc A= góc ACB= 60 độ
mà góc DBC là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC
=>góc DBC= góc A+ góc ACB= 60.2=120
Xét tam giác BCD có:
góc D= góc BCD= (180độ -120 độ): 2= 30 độ
Ta có:góc ACD =góc BCD+góc ACB=30+60= 90 độ
=>AC vuông góc CD(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a) Ta có: BD=BC (=BA) =>ΔBDC cân tại B⇒ góc BDC=góc BCD
·ΔABC đều⇒ góc ABC=góc ACB= góc BAC=60
Ta có: góc ABC+ góc CBD=180 (kề bù)⇒ góc CBD=120
Xét ΔBDC có: góc CBD + góc BDC+góc BCD=180 ( mà góc BDC= góc BCD)
⇒góc CBD + 2 góc BCD =180⇒ góc BCD=30
Ta có : góc ACD= góc BCD + góc ACB=90⇒AC⊥DC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247