cho tam giác ABC trung tuyến AM Kẻ BH , CK vuông góc AM a) CMR : BH song song CK , BH = CK b) CMR : BKsong song CH ; BK = CH c) gọi E là trung điểm BK, Flaf tr
cho tam giác ABC trung tuyến AM Kẻ BH , CK vuông góc AM a) CMR : BH song song CK , BH = CK b) CMR : BKsong song CH ; BK = CH c) gọi E là trung điểm BK, Flaf trung điểm CH . CMR : E, M, F thẳng hàng d) tam giác AEF cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu a: -BH⊥AM ; CK⊥AM⇒BH//CK
- Xét ΔvgBHM và Δvg CKM có:
BM=MC (M là trđ BC)
góc BMH= góc CMK ( đđ)
⇒ΔvgBHM =Δvg CKM (ch-gn)⇒MH=MK
Câu b:
Xét ΔBMK=ΔCMH (c-g-c)⇒góc HCM= góc MBK⇒CH//BK (sltr)
ΔBMK=ΔCMH⇒BK=CH
Câu c:
Xét ΔvgHKC có: M trđ HK ; F trđ HC ⇒MF là đtrb ΔvgHKC⇒MF=1/2KC(1)
Xét ΔvgKHB có: M trđ HK ; E trđ BK ⇒EM là đtrb Δvg KHB ⇒EM=1/2HB(2)
ta có: HB=KC (ΔvgBHM =Δvg CKM) (3)
(1)(2)(3)⇒EM=MF mà M nằm giữa E và F⇒M là trung điểm EF⇒E, M, F thẳng hàng
Câu d:
Ta có: MF là đtrb ΔHKC⇒MF//KC⇒MF⊥HK ; E∈MF,H∈AM ⇒EF⊥AM
Xét ΔAEF có:
AM là đường trung tuyến (M là trđ EF)
AM là đường cao ( EF⊥AM)
⇒ΔAEF cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247