Bài 4

a, Vì BD là đường phân giác của ˆABCABC^ nên:

ADDC=ABBCADDC=ABBC (tính chất đường phân giác

Suy ra: ADAD+DC=ABAB+BCADAD+DC=ABAB+BC

hay ADAC=ABAB+BCADAC=ABAB+BC

Mà ∆ ABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)

Suy ra: AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9 (cm)

Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

b, Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra: ECEA=BCBAECEA=BCBA (tính chất đường phân giác )

Suy ra: ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC(EC+AC)ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC(EC+AC)

Suy raEC.BA–EC.BC=BC.AC⇒EC(BA–BC)=BC.ACEC.BA–EC.BC=BC.AC⇒EC(BA–BC)=BC.AC

Vậy EC=BC.ACBA–BC=10.1515–10=30EC=BC.ACBA–BC=10.1515–10=30 (cm).

  Bài 5

a,Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên

SABDSADCSABDSADC = ABACABAC = mnmn(kết quả ở bài 16)

=> SABDSADC+SABDSABDSADC+SABD= mn+mmn+m

hay SABDSABCSABDSABC= mn+mmn+m => SABMSABM= 1212 SABCSABC.

b,Giả sử AB < AC( m<n) vì AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến kẻ từ A nên AD nằm giữa AB và AM.

=> SADMSADM= SABMSABM – SABDSABD

=> SADMSADM = 1212S -mn+mmn+mS = S(m+n−2m)2(m+n)S(m+n−2m)2(m+n)

SADMSADM= S(n−m)2(m+n)S(n−m)2(m+n) (với n>m)

 vote5sao cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha bạn

không vẽ được hình bạn thông cảm nha

Đáp án:

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! 

Giải thích các bước giải: