Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ điểm E sao cho N là trung điểm ME. a. Chứng minh BM=CE và AB//CE b. Chứng minh tam giác BMC =
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ điểm E sao cho N là trung điểm ME. a. Chứng minh BM=CE và AB//CE b. Chứng minh tam giác BMC = ECM c. Chứng minh MN // BC và MN = 1/2.BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Xét ΔANM và ΔCNE có
NA = NC, ∠ANM = ∠CNE ( 2 góc đối đỉnh ) , MN = NE
⇒ ΔANM = ΔCNE ( c.g.c )
⇒ AN = CE, mà BM = AN nên BM = CE
Ta có ΔANM = ΔCNE ⇒ ∠MAN = ∠ECN
hay ∠BAC = ∠ACE mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CE
b, Theo câu a, AB // CE ⇒ ∠BMC = ∠ECM ( 2 góc so le trong )
Xét ΔBMC và ΔECM có
MC chung, ∠BMC = ∠ECM, BM = CE ( câu a )
⇒ ΔBMC = ΔECM ( c.g.c )
c, Theo câu b, ta có
ΔBMC = ΔECM ⇒ ∠EMC = ∠MCB
hay ∠NMC = ∠MCB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//BC
ΔBMC = ΔECM ⇒ ME = BC mà MN = $\frac{1}{2}.ME$ nên MN = $\frac{1}{2}.BC$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247