Cm

a.Ta có: FCE=ACB (2 góc đối đỉnh)

             CFE=ABC (2 góc so le trong)

Mặt khác: ACB=ABC (2 góc ở đáy ΔABC cân tại A)

=>FCE=CFE 

=>ΔECF cân tại E

=>CE=FE (2 cạnh bên bằng nhau)

Lại có: BD=CE (gt)

=>FE=BD

Xét ΔBDM và ΔFEM có:
      BDM=FEM (2 góc so le trong)

      BD=FE (cmt)

      DBM=EFM (2 góc so le trong)

=>ΔBDM=ΔFEM (g.c.g)

b.Ta có ΔBDM=ΔFEM (cm câu a)

=>DM=EM (2 cạnh tương ứng)

=>M là trung điểm của DE.

a) Ta có: AB // EF ⇒ ∠BDM = ∠FEM (2 góc so le trong) 

                                  ∠DBM = ∠EFM (2 góc so le trong) (1)

ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠ACB

mà ∠ACB = ∠ECF (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∠B = ∠ECF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠EFM = ∠ECF

⇒ ΔECF cân tại E ⇒ CE = EF 

Lại có: BD = CE (gt) ⇒ BD = EF        

Xét ΔBDM và ΔFEM có:

    ∠BDM = ∠FEM (cmt)

      BD = EF (cmt)

     ∠DBM = ∠EFM (cmt)

⇒ ΔBDM = ΔFEM (g.c.g)

b) Ta có: ΔBDM = ΔFEM (theo a)

⇒ DM = EM (2 ccanhj tương ứng)

⇒ M là trung điểm cửa DE