(Hình trong ảnh nha bạn)

bài $1$ Vì $MN // AB$ gt 

Mà $AB//CD $ (vì tứ giác $ABCD$ là hình thang) 

=> $AB//MN//CD$

Áp dụng định lý $Ta -Lét$ trong hình thang $ABCD $ ta có 

=> $\frac{AM}{AD}= \frac{BN}{BC}$ 

=>  $\frac{AM}{MD}= \frac{BN}{NC}$ 

=> $\frac{MD}{AD}= \frac{NC}{BC}$ 

=> $đpcm$

Bài $2$ (hình trong ảnh nha bạn)

Theo đề bài ta có 

$MD= 2MO$ => $\frac{MO}{MO+MD} = \frac{MO}{OD} = \frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$

Vì $M,N$ đều là trung điểm của $2$ đường chéo trong hình thang cân $ABCD$ 

=> $\frac{MO}{OD} = \frac{NO}{OC} = \frac{1}{3}$

Theo định lý $Ta -Lét $ đảo => $MN//DC$

Áp dụng hệ quả của định lý $Ta -Lét$ ta có 

$\frac{MN}{DC}= \frac{OM}{OD} = \frac{1}{3} $

Mà $DC= 5,6 cm$ $(gt)$

Ta có $\frac{MN}{5,6}= \frac{1}{3} $

=> $MN= \frac{5,6.1}{3} = 1,86 cm$ (làm tròn đến số thập phân thứ $2$)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: