Chúc bạn học tốt !!

 a) Để : 3n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇔ 2.(3n + 7) chia hết cho 2n + 1

⇔ 6n + 14 chia hết cho 2n + 1

⇔ 3(2n + 1) + 11 chia hết cho 2n + 1

⇔ 11 chia hết cho 2n + 1

⇔ 2n + 1 ∈ Ư(11)

⇔ 2n + 1 ∈ {-1,1,-11,11}

⇔ n ∈ {-1,0,-5,5}

Vậy : n ∈ {-1,0,-5,5}

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, 3n+7 chia hết cho 2n+1

=> 2(3n+7)chia hết cho 2n+1

=>6n+14 chia hết cho 2n+1

=>6n+3+11 chia hết cho 2n+1

Mà 6n+3 đã chia hết cho 2n+1 => 11 chia hết cho 2n+1

Mà n nguyên => 2n+1 thuộc ước của 11 ={-1;1;-11;11}

Ta có bảng giá trị : (bạn tự vẽ bảng nhé)

b) 2n² +11 chia hết cho 3n+1

=>3(2n²+11) chia hết cho 3n+1

=> 6n²+33 chia hết cho 3n+1

=>2n.3n+33 chia hết cho 3n+1

=>2n.3n+2n-2n+33 chia hết cho 3n+1

=>2n.(3n+1)-2n+33 chia hết cho 3n+1

Mà 2n.(3n+1) chia hết cho 3n+1 => 2n+33 chia hết cho 3n+1

=>3(2n+33) chia hết cho 3n+1

=>6n + 99 chia hết cho 3n+1

=>6n+2+97 chia hết cho 3n+1

Mà 6n+2 chia hết cho 3n+1 => 97 chia hết cho 3n+1

Mà n nguyên => 3n+1 thuộc ước 97 ={1;-1;-97;97}

Ta có bảng giá trị :(bạn tự vẽ bảng nhé)