Đáp án:

 `↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét `ΔBAD` và `ΔEAD` có:

`\hat{BAD}=\hat{DAE}` ( `AD` là phân giác của `\hat{BAC}` )

`AD` là cạnh chung

`AE=AB` $(gt)$

`=>` `ΔBAD=ΔEAD` `(c.g.c)`

`=>BD=DE` (hai cạnh tương ứng)

Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có:

`\hat{BAE}` là góc chung

`AE=AB` $(gt)$

`AF=AC` $(gt)$

`=>` `ΔAEF=ΔABC` `(c.g.c)`

`=>EF=BC` (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

`FE=DE+DF;BC=BD+DC`

mà $EF=BC(cmt);BD=DE(cmt)$

`=>DF=DC`

Lại có: 

`AF=AB+BF;AC=AE+EC`

mà $AB=AE(gt);AF=AC(gt)$

`=>BF=EC`

Xét `ΔBDF` và `ΔEDC` có:

`BF=EC` $(cmt)$

`BD=DE` $(cmt)$

`DF=DC` $(cmt)$

`=>` `ΔBDF=ΔEDC` `(c.c.c)`

Vậy `ΔBDF=ΔEDC`

`b)` Ta có: 

`\hat{BDA}+\hat{ADE}+\hat{EDC}=180^{o}` (kề bù)

Mà `\hat{BDF}=\hat{EDC}` ( `ΔBDF=ΔEDC` )

`=>\hat{BDA}+\hat{ADE}+\hat{BDF}=180^{o}`

`=>\hat{FDE}=180^{o}`

`=>F,D,E` thẳng hàng 

Vậy `F,D,E` thẳng hàng