Đáp án:

Gọi:  Khối lượng quặng loại I đem trộn lúc đầu là x. Khối lượng quặng loại II đem trộn lúc đầu là y.

(x, y > 0, tấn)

Khối lượng sắt có trong quặng loại I: 70%x=0,7x70%x=0,7x (tấn) Khối lượng sắt có trong quặng loại II: 40%y=0,4y40%y=0,4y (tấn) Sau khi trộn, tổng khối lượng quặng là: x + y (tấn) Sau khi trộn, tổng khối lượng sắt là: 0,7x+0,4y0,7x+0,4y (tấn) Sau khi trộn,được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt, ta có phương trình:

0,7x+0,4yx+y.100%=60%⇔0,7x+0,4y=0,6(x+y)⇔0,1x−0,2y=0⇔x−2y=00,7x+0,4yx+y.100%=60%⇔0,7x+0,4y=0,6(x+y)⇔0,1x−0,2y=0⇔x−2y=0  (1)

Sau khi lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn, khối lượng quặng loại I lúc sau là: x+5x+5 (tấn) Sau khi lấy giảm 5 tấn so với lúc đầu, khối lượng quặng loại II lúc sau là: y−5y−5 (tấn) Tổng khối lượng quặng sau khi trộn (lúc sau) là: (x+5)+(y−5)=x+y(x+5)+(y−5)=x+y (tấn) Khối lượng sắt có trong quặng loại I (lúc sau) là: 70%.(x+5)=0,7(x+5)70%.(x+5)=0,7(x+5) (tân) Khối lượng sắt có trong quặng loại II (lúc sau) là: 40%.(y−5)=0,4(y−5)40%.(y−5)=0,4(y−5) (tân) Tổng khối lượng sắt sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau): 0,7(x+5)+0,4(y−5)0,7(x+5)+0,4(y−5) (tấn) Sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau) được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt, ta có phương trình0,7(x+5)+0,4(y−5)x+y.100%=65%⇔0,7x+0,4y+1,5=0.65(x+y)⇔0,05x−0,25y=−1,5⇔x−5y=−300,7(x+5)+0,4(y−5)x+y.100%=65%⇔0,7x+0,4y+1,5=0.65(x+y)⇔0,05x−0,25y=−1,5⇔x−5y=−30(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x−2y=0x−5y=−30⇔{x=2y2y−5y=−30⇔{x=2y−3y=−30⇔{x=20(n)y=10(n){x−2y=0x−5y=−30⇔{x=2y2y−5y=−30⇔{x=2y−3y=−30⇔{x=20(n)y=10(n)

Vậy: Khối lượng quặng loại I đem trộn lúc đầu là 20 tấn.

         Khối lượng quặng loại II đem trộn lúc đầu là 10 tấn.

Giải thích các bước giải: