Gọi số học sinh khối 6 là a ( a thuộc N* ; a < 400 )

Theo đề ra : Khi xếp hàng 15 , hàng 20 , hàng 25 đều thiếu 1 người nên ta có :

( x + 1 ) chia hết cho 15

( x + 1 ) chia hết cho 20

( x + 1 ) chia hết cho 25

=> ( x + 1 ) thuộc BC(15,20,25)

Ta có : 15 = 3 . 5

            20 = 2^2. 5

            25 = 5^2

BCNN(15,20,25) = 2^2 . 3 . 5^2= 300

=> BC(15,20,25) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ;... }

Mà a < 400 => ( a + 1 ) = 300

Ta có : a + 1 = 300

           a       = 300 - 1

           a       = 299

Vậy học sinh khối 6 là 299 người

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Gọi số học sinh khối 6 trường đó là: $a ( a ∈ N* ; a < 400 )$

Vì $a : 15; 20; 25$ đều thiếu $1$

$⇒ a + 1$ chia hết cho $15; 20; 25$

$⇒ a + 1 ∈ BCNN ( 15; 20; 25 )$

Ta có:

$15 = 3 . 5$

$20 = 2² . 5$

$25 = 5²$

$⇒ BCNN ( 15; 20; 25 ) = 2² × 3 × 5² = 300$

Mà $B ( 300 ) ∈ { 0; 300; 600;...}$

Vì  $a + 1= 300$

Nên $a = 299$

Vậy số học sinh khối $6$ trường đó là $299$