Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, 

thay x = -2 , y = 3 vào hệ đã cho ta được 

-2 + 3m = 4 và -2n + 3 = -3 

<=> 3m = 6 và -2n = -6 

<=> m = 2 và n = 3 

vậy với x = -2 , y = 3 thì m = 2 và n = 3 

b , 

có x + my = 4 và nx + y = -3 

<=> x = 4 - my và n(4 - my ) + y = -3 

<=> x = 4 - my và 4n - mny + y = -3 

<=> x = 4 - my và y(1 - mn ) = - 3 - 4n 

<=> x = 4 - my và y(mn - 1 ) = 3 + 4n (1)

để hệ đã cho có vô số nghiệm thì phương trình (1) có vô số nghiệm 

nên ta có mn - 1 = 0 và 3 + 4n = 0 

<=> mn =  1 và 4n = - 3 

<=> mn = 1 và n = -3 / 4 

<=> m . (-3 / 4 ) = 1 và n = - 3 / 4 

<=> m = -4 / 3 và n = - 3 /4 

vậy với m = -4 / 3 và n = - 3/4 thì hệ đã cho có vô số nghiệm 

a, 

thay x = -2 , y = 3 vào hệ đã cho ta được 

-2 + 3m = 4 và -2n + 3 = -3 

⇔ 3m = 6 và -2n = -6 

⇔ m = 2 và n = 3 

vậy với x = -2 , y = 3 thì m = 2 và n = 3 

b , 

có x + my = 4 và nx + y = -3 

⇔ x = 4 - my và n(4 - my ) + y = -3 

⇔ x = 4 - my và 4n - mny + y = -3 

⇒ x = 4 - my và y(1 - mn ) = - 3 - 4n 

⇔ x = 4 - my và y(mn - 1 ) = 3 + 4n (1)

để hệ đã cho có vô số nghiệm thì phương trình (1) có vô số nghiệm 

nên ta có mn - 1 = 0 và 3 + 4n = 0 

⇔ mn =  1 và 4n = - 3 

⇔ mn = 1 và n = -3 / 4 

⇔ m . (-3 / 4 ) = 1 và n = - 3 / 4 

⇔ m = -4 / 3 và n = - 3 /4 

vậy với m = -4 / 3 và n = - 3/4 thì hệ đã cho có vô số nghiệm