1a) Số số hạng của dãy số là 

$ ( 100-1):1+1+1=101 ( số ) $

$ ⇒ $ Ta lập được 33 cặp từ dãy số ( Mỗi cặp gồm 3 số ) và dư 2 số 

$ A = ( 1 + 3 ) + ( 3^2 + 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^{98} + 3^{99} + 3^{100} ) $ 

$ A = 4 + 3^2 ( 1 + 3 + 3^2 ) + ..+3^{98}(1+3+3^2)=4+3^2.13+..+3^{98}.13 = 4+(3^2+..+3^{98}).13 $

$ ⇒ $ A chia cho 13 dư 4 

b) Từ dãy số trên ta lập được  25 cặp ( Mỗi cặp gồm 4 số ) và dư 1 số 

$ A = 1 + ( 3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97} + 3^{98} + 3^{99} + 3^{100} ) $

$ A = 1 + 3 ( 1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}(1+3+3^2+3^3)=1+3.40+..+3^{97}.40=1+(3+...+3^{97}).40 $ 

$ ⇒ $ A chia cho 40 dư 1

$ 2) A = 1999^2 = 1999 . 1999 $

$ B = 1999 . 2000 = 1999 . ( 1999 + 1 ) = 1999 . 1999 + 1999 ⇒ B > A $