Đáp án:

người thứ nhất làm 1 mình thì 360 giờ, người thứ hai làm 1 mình thì 120 giờ xong công việc.

Giải thích các bước giải:

Người thứ nhất làm 1 mình thì 360 giờ, người thứ hai làm 1 mình thì 120 giờ xong công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc nếu làm 1 mình là a (giờ) (a>0)

Thời gian người 2 làm xong công việc nếu làm 1 mình là b (giờ) (b>0)

Nếu làm 1 mình, trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1a1a công việc

người thứ 2 làm được 1b1b công việc.

Hai người làm chung trong 15 giờ thì được 1616 công việc nên ta có:

15(1a+1b)=1615(1a+1b)=16

⇒1a+1b=190⇒1a+1b=190 (1)

Nếu người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm 20 giờ thì làm được 1515 công việc, nên ta có:

12a+20b=1512a+20b=15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1a+1b=190(1)12a+20b=15(2){1a+1b=190(1)12a+20b=15(2)

Lấy (1) nhân 12 rồi trừ vế với vế ta được:

12b−20b=1290−1512b−20b=1290−15

⇒−8b=−115⇒−8b=−115

⇒b=120⇒b=120 (giờ)

⇒a=360⇒a=360 (giờ)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì 360 giờ, người thứ hai làm 1 mình thì 120 giờ xong công việc.