Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a.xét tứ giác AEHF có 

góc A=90 (gt)

góc AFH=90 (AC⊥HF)

góc AEH=90 (AB⊥HE)

⇒tứ giác AEHF là hcn

b.⇒AH=EF

Xét ΔAHB và ΔBAC có

góc B chung

gócAHB=gócBAC=90

⇒ΔAHB đồng dạng ΔBAC (g-g)

⇒$\frac{AB}{AH}$ =$\frac{BC}{AC}$ 

⇒AH=EF=$\frac{AB·AC}{BC}$

⇒EF=$\frac{6·8}{10}$ =4.8(cm)( BC=10 dễ dàng tính đc theo pytago nha. bạn tự thêm bước nữanha)

c. ta có: gócBAH=gócACB(ΔAHB đồng dạng ΔBAC) (1)

gọi giao điểm của AH và EF là O

dễ thấy ΔAOE cân tại O

⇒góc BAH= góc AEF (2)

từ 1 và 2 ⇒góc AEF= góc ACB

xét ΔAEF và ΔACB có

góc A chung

góc BAH= góc AEF(cmt)

⇒ ΔAEF đồng dạng ΔACB(g-g)

⇒$\frac{AE}{AF}$=$\frac{AC}{AB}$ 

⇒AE·AB=AF·AC(đpcm)

d.mik ko biết làm nha