cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng v A qua điểm I a) Tứ giác AHBK là hình j ? vì sao ? b) tam giác ABC
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng v A qua điểm I a) Tứ giác AHBK là hình j ? vì sao ? b) tam giác ABC có thêm đk j thì tứ giác AHBK là hình vuông
Lời giải 1 :
a,Xét tứ giác AHBK có:
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của KH( Kđối xứng với H qua I)
Mà: AB cắt HK tai I
Nên: tứ giác AHBK là hình bình hành
Xét hình bình hành AHBK có:
Góc AHB = 900( AH ⊥ BC)
=> hình bình hành AHBK là hình chữ nhật
b,Để hình chữ nhật AHBK là hình vuông
<=>AB là tia phân giác của góc KBH
Mà: góc KBH =900
=> góc ABK = góc ABH = 450
Mà tam giác ABC cân tai A
=> góc ABC = góc ACB
Do: góc ABC = 450
=> góc ACB = 450
Nên tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy để tứ giác AHBK là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247