Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 A)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: AE//BC (gt)

⇒OEOA=OBOC⇒OEOA=OBOC (ĐL Ta-lét) (1)

Ta có: BG//AD (gt)

⇒OBOG=ODOA⇒OBOG=ODOA (ĐL Ta-lét) (2)

Nhân theo vế của (1) và (2), ta có:

OE.OBOA.OG=OB.ODOC.OAOE.OBOA.OG=OB.ODOC.OA

⇒OEOG=ODOC⇒OEOG=ODOC

=> EG//CD

B)

Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=ABDI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:

ABEF=DIEF=BDBE=BE+EDBE=1+EDBE=1+DKAB=1+CD−CKABABEF=DIEF=BDBE=BE+EDBE=1+EDBE=1+DKAB=1+CD−CKAB

=1+CD−ABAB=CDAB=1+CD−ABAB=CDAB

⇒AB2=EF.CD⇒AB2=EF.CD (đpcm)

Chúc học tốt ạ!

Dấu - là phân số nha

 

Giải thích các bước giải:Gọi O là giao điểm của AC và BD 
a)Gọi O là giao điểm của AC và BD 
a) Vì AE//BC ⟹OE-OB=OA-OC(1)

    Vì BG//AC⟹OB-OD=OG-OA(2)

Theo vế 1 và vế 2,ta có:

OE-OD=OG-OC⟹EG//CD

b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:

AB-EG=OA-OG=OD-OB=CD-AB⟹AB-EG=CD-AB⟹AB2=CD*EG

                                            CHÚC BẠN HỌC TỐT