Cho tam giác ABC vuông tại A và O là trung điểm cạnh BC. Từ O kẻ OD vuông góc với AB (D thuộc AB) và OH vuông góc với AC (H thuộc AC). A) Chứng minh tứ giác A
Cho tam giác ABC vuông tại A và O là trung điểm cạnh BC. Từ O kẻ OD vuông góc với AB (D thuộc AB) và OH vuông góc với AC (H thuộc AC). A) Chứng minh tứ giác ADOH là hình chữ nhật. B) Gọi p là điểm đối xứng của D qua O, Q là điểm đối xứng của H qua O. Chứng minh tứ giác DHPQ là hình hoi. C) BQ cắt CP tại I. Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Lời giải 1 :
câu c : chứng minh tứ giác BICA là hình bình hành nha( dùng dấu hiệu 3 sgk)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
OD vuông góc với AB (gt)
=>BDO=ADO=90'
OH vuông góc với AC (gt)
=>AHO=CHO=90'
Xét tứ giác ADOH có:
ODA=DAH=AHO=90'
=>ADOH là HCN (dhnb)
=>DOH=90' (t/c)
b. P là điểm đối xứng của D qua O (gt)
=> D=OP hay O là trung điểm của PD
Q là điểm đối xứng của H qua O (gt)
=> OH=OQ hay
Xét tg DHPQ có
DOH=90'(cmt)
O là tđ của PD (cmt)
O là tđ của HQ (cmt)
=> DHPQ là hình thoi (dhnb)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247
