$A=\frac{9}{1.2}+$ $\frac{9}{2.3}+$ $\frac{9}{3.4}+...+$ $\frac{9}{2020.2019}$

⇒$A=9.(\frac{1}{1.2}+$ $\frac{1}{2.3}+$ $\frac{1}{3.4}+...+$ $\frac{1}{2019.2020})$

⇒$A=9.(1-\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{3}+...+$ $\frac{1}{2019}-$ $\frac{1}{2020})$

⇒$A=9.(1-\frac{1}{2020})$

⇒$A=9.\frac{2019}{2020}$

⇒$A=$ $\frac{18171}{2020}$

Đáp án:

 phân số cuối là 2019.2020 chứ

A=9($\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{2.3}$ +...+$\frac{1}{2019.2020}$ ) ta có $\frac{1}{n(n+1)}$ =$\frac{n+1-n}{n(n+1)}$= $\frac{1}{n}$ -$\frac{1}{n+1}$ Vậy A = 9(1-$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ +...+ $\frac{1}{2019}$ -$\frac{1}{2020}$ )A = 9(1-$\frac{1}{2020}$ ) A = 9.2019/2020A = 18171/2020

Giải thích các bước giải: