Đáp án:

$m = 1$

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng:

$2x + m = x - 2m + 3$

$\Leftrightarrow x = -3m + 3$

Do giao điểm nằm trên trục tung nên có hoành độ bằng 0

Ta được:

$0 = - 3m + 3$

$\Leftrightarrow m = 1$

Với $m = 1$ ta có hình vẽ như bên dưới

b) Gọi $v \, (km/h)$ là vận tốc xe máy $(v > 0)$

$\Rightarrow$ vận tóc ô tô: $v + 15$ km/h

- Thời gian xe máy đi: $\dfrac{90}{v}$ giờ

- Thời gian ô tô đi: $\dfrac{90}{v + 15}$ giờ

Do xe máy đi sớm hơn ô tô 30 phút và hai xe đến B cùng lúc nên ta có phương trình

$\dfrac{90}{v} = \dfrac{90}{v + 15} + \dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow v^2 + 15v - 2700 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}v = - 60 \quad (loại)\\v = 45 \quad (nhận)\end{array}\right.$

Vậy xe máy đi với vận tốc $45 \, km/h$, ô tô đi $60 \, km/h$