Bài 5 :

a) Qua n ta luôn vẽ được $n-1$ đường thẳng cắt các đường còn lại tạo ra $n-1$ giao điểm, mà có $n$ đường thẳng.

$⇒ $Có $n.(n-1) $ giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính hai lần.

Nên số giao điểm thực tế là : $\frac{n(n-1)}{2}$  

Áp dụng vào trong bài toán thì ta có : $\frac{n(n-1)}{2} = 1128$

$⇒ n.(n-1) = 2256 = 47.48 $

⇒$⇒ n= 47$.

b) Giả sử tồn tại số giao điểm là 2017.

Khi đó ta có : $\frac{n(n-1)}{2}= 2017 $

$⇒ n(n-1) = 4034$

Mặt khác ta có : $4032=63.64, 4160=64.65$. Do đó $4034$ không thể biểu diễn bằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Vì vậy, không tồn tại số giao điểm của các đường thẳng là 2017.

Chúc Gà học tốt nhé em @@

Bài 5:

a. Số giao điểm là $\frac{n.(n-1)}{2}$ 

Theo đề bài ta có:

  $\frac{n.(n-1)}{2}=1128$

⇒ $n.(n-1)=1128.2$

⇒ $n.(n-1)=2256$

⇒ $n=48$

b. Giả sử số giao điểm đường thẳng là $2017$ khi đó:

    $\frac{n.(n-1)}{2}=2017$ 

⇒ $n.(n-1)=2017.2$

$2017$ không thể phân tích được tiếp $n.(n-1)$ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp do đó số giao điểm không thể là $2017$