a) Ta có : $B = x^4-x^2+2x+7$   

$=(x^4-2x^2+1)+(x^2+2x+1)+5$

$=(x^2-1)^2 + (x+1)^2 + 5 ≥ 5 ∀ x $ 

Dấu "=" xảy ra $⇔ \left \{ {{(x^2-1)^2=0} \atop {(x+1)^2=0}} \right.$

$⇔ \left \{ {{(x^2=1} \atop {x=-1}} \right.$

$⇔  x=-1$

Vậy : $min B = 5$ tại $x=-1$.

b) Đề câu b) thấy hơi kì nha :)) Mình nghĩ là $x+5/1005$ nên trở thành là : $x+4/1005$

Nếu là như vậy thì bạn chuyển $-12$ sang vế trái, cộng cho phân thức đầu +2, phân thức thứ hai + 4, phân thức thứ ba + 6. Khi đó trên tử có x+2016 đặt ra ngoài.

Chúc bạn học tốt !! 

Đáp án:

Giải thích các bước giải: B=$x^{4}$- $x^{2}$+2x+7 

                  ⇔ B=$x^{4}$-2$x^{2}$+1+ $x^{2}$+2x+1+5

                  ⇔B = $(x^2-1)^{2}$+$(x+1)^{2}$ +5≥5

Vậy gtnn của B=5