Đáp án:

 gọi chữ số hàng chục là x( 0<x<9); hàng đơn vị là y( 0<y<9)

vì chữ số hàng đơn vị bằng hai lần chữ số hàng chục nên y=2x (1)

số đó có dạng : xy(gạch trên đầu) =10x+y

số sau khi đổi có dạng : yx (gạch trên đầu) = 10y+x

vì số mới lớn hơn chữ số đã cho là 27 nên ta có pt :

10x+y=10y+x-27

<=>9x-9y=-27

<=>x-y=-3 (2)

từ 1 và 2 ta có hpt:

$\left \{ {{y=2x} \atop {x-y=-3}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{x=3} \atop {y=6}} \right.$ (t/m)

vậy số cần tìm là 36

Giải thích các bước giải:

 gọi cs hàng chục là x(x∈N*,x<9) và cs hàng đv là y(y∈N*,0≤y≤9)

số cần tìm là 10x+y

chữ số hàng đơn vị bằng hai lần chữ số hàng chục nên ta có pt 2x=y⇔2x-y=0 (1)

Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số mới lớn hơn chữ số đã cho là 27 nên ta có pt

       10y+x=10x+y+27⇔-9x+9y=27⇔-x+y=3 (2)

từ (1) và (2) ta có hpt :2x-y=0 và-x+y=3⇔x=3 và y=6

vậy số cần tìm là 36