Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=6cm AC=5cm gọi P là trung điểm của cạnh BC điểm Q đối xung với P qua AB a,tứ giác APBQ là hình gì?tại sao? b,tính diện tích
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=6cm AC=5cm gọi P là trung điểm của cạnh BC điểm Q đối xung với P qua AB a,tứ giác APBQ là hình gì?tại sao? b,tính diện tích tứ giác APBQ Chứng minh S ACPQ=S ABC Mình cần gấp ạ!! Các bạn giúp mình với ạ !!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
tứ giác APBQ là hình thoi
Giải thích các bước giải:
Gọi H = AB giao PQ
Trong tam giác ABC vuông tại A thì P là trung điểm cua BC
=> AP = BP = PC = 1/2BC (1)
Xét tam giác vuông APH và tam giác vuông AQH ta cps
PH = HQ
góc AHP = góc AHQ = 90
AH là cạnh chung
=> tam giác APH = tam giác AQH
=> AP = AQ
Xét tam giác BPH và tam giác BQH ta có
PH = HQ
góc PHB = góc QHB
HB là cạnh chung
=> 2 tam giác này bằng nhau
=> BP = BQ (3)
từ 1 2 3 => AP = BP= BQ = AQ
=> tứ giác APBQ là hình thoi
b, do P là trung điểm BC
mà PQ // AC
=> PH là đường tb tam giác ABC
=. PH = 1/2AC = 4(cm)
=> PQ = 2PH = 8 (cm)
=> SAPBQ = 24
mà SABC = 1/2 AB.AC = 24
=> SAPBQ = S ABC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247