Bài 1: a) Tứ giác ADEF là hình bình hành

Giải thích:

EF//AD ( EB = EC; FA = FC )

DE // AF ( DA = DB; EB = EC )

b) Tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành ADEF trở hình hình chữ nhật.

c) Chứng minh được DF // KE

Nêu rõ được tại sao KF = AF

và DE = AF

Từ đó suy ra KF = DE

Lý luận chặt chẽ dấu hiệu: Tứ giác DKEF là hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

d) Tính được AK = $\sqrt[]{10^2 - 6^2}$ = 8cm

Tính được $S_{ABK}$ = $\frac{8.6}{2}$ = 24$cm^{2}$ 

Bài 2: Chứng minh được:

FD //= EC nên ECDF là hình bình hàng

Do EC = $\frac{1}{2}$ BC, DC = AB = $\frac{1}{2}$ BC (gt)

Nên: EC = DC

Suy ra: ECDF là hình thoi ( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau...

b) Chứng minh góc AED =$90^{0}$ 

Đáp án: