$\\$

`a,`

`D` đối xứng `A` qua `M` tức `M` là trung điểm của `AD`

Tứ giác `ABDC` có :

`M` là trung điểm của `BC,AD`

`<=>ABDC` là hình bình hành mà `hat{BAC}=90^o`

`<=>ABDC` là hình chữ nhật

`=>BD=AC=8cm, CD=AB=6cm,hat{BDC}=90^o`

`hat{BDC}=90^o=>BD\bot CD`

`=>S_{\triangle BDC}=1/2 .BD.CD=1/2 . 8 . 6=24(cm^2)`

`b,`

`E` đối xứng `A` qua `H` tức `H` là trung điểm của `AE`

`\triangle AED` có :

`H,M` là trung điểm của `AE, AD`

`=>HM` là đường trung bình

`=>` $HM//DE$ 

`c,` Thiếu dữ kiện.

`d,`

$HM//DE$ hay $ED//BC$

`AE\bot BC, H` là trung điểm của `AE`

`=> BC` là đường trung trực của `AE`

`=>CE=AC(C\in BC)`

Mà `BD=AC`

`=>CE=BD`

Tứ giác `BCDE` có :

$DE//BC$

`<=> BCDE` là hình thang mà `BD=CE` 

`<=>BCDE` là hình thang cân