Cho tam giác ABC cân tại A , có AB =5cm , BC =6cm , phân giác AM ( M thuộc BC ) . Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O a, Tính diện tí
Cho tam giác ABC cân tại A , có AB =5cm , BC =6cm , phân giác AM ( M thuộc BC ) . Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O a, Tính diện tích tam giác ABC b, Chứng minh AK // MC c, Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? d, Tâm giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? Giúp mình với mk đang cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) AM là đường phân giác nên đồng thời là đường cao và trung tuyến của tg ABC
=> BM = CM = BC/2=3cm
Xét tg ABM vuông tại M , theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{M^2} = A{B^2} - B{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
\Rightarrow AM = 4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AM.BC = \frac{1}{2}.4.6 = 12\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
b)
Xét ΔAOK và ΔCOM có:
+ AO = CO
+ góc AOK = góc COM (đối đỉnh)
+ MO = KO
=> ΔAOK = ΔCOM (C-g-c)
=> góc OAK = góc OCM
=> AK // MC
c) Tương tự ý B ta cm được ΔAOM = ΔCOK (c-g-c)
=> AM // CK
=> tứ giác AMCK là hình bình hành
Lại có" AM vuông góc CM
=> AMCK là hình chữ nhật
d) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
=> AM = MC = BM = BC/2
=> ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247