Gọi tia At là tia phân giác góc xAy = 80 độ. Trên Ax lấy B, trên At lấy C sao cho AB = BC. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc AC cắt Ay tại D. a) Chứng minh tứ g
Gọi tia At là tia phân giác góc xAy = 80 độ. Trên Ax lấy B, trên At lấy C sao cho AB = BC. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc AC cắt Ay tại D. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang b) Tính các góc của tứ giác ABCD
Lời giải 1 :
a) Do At là phân giác góc xAy nên ta có $\widehat{DAC} = \widehat{CAB}$. Mặt khác, lại có tam giác ABC cân tại B nên $\widehat{CAB} = \widehat{ACB}$.
Vậy ta có $\widehat{DAC} = \widehat{ACB}$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta có BC // AD. Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
b) Theo đề bài ta có $\widehat{DAB} = 80^{\circ}$. Mặt khác, lại có $\widehat{ACB} = \widehat{DAC} = \widehat{DAB}/2 = 40^{\circ}$. Vậy $\widehat{DCB} = \widehat{DCA} + \widehat{ACB} = 90 + 40 = 130^{\circ}$.
Trong tam giác ACB có $\widehat{ACB} = \widehat{CAB} = 40^{\circ}$. Vậy $\widehat{ABC} = 180- 40 - 40 = 100^{\circ}$.
Vậy $\widehat{ADC} = 360 - \widehat{ABC} - \widehat{DAB} - \widehat{DCB}$
= $ 360 - 100 - 80 - 130 = 50^{\circ}$.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247