a) xét tam giác ABC vuông tại A

=> AB^2+AC^2=BC^2 ( pytago)

=> BC= 10 (cm)

xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

=> AB^2=BH.BC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> BH= 3,6 (cm)

xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

=> AB.AC=BH.CH ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> AH = 4,8 (cm)

b) ta có:

góc BHE + góc EHA = 90 độ (hai góc phụ nhau)

góc BAH + góc EHA = 90 độ (hai góc phụ nhau)

=> góc BAH= góc BHE

ta có:

góc BAH + góc HAC = 90 độ (hai góc phụ nhau)

góc C + góc HAC = 90 độ (hai góc phụ nhau)

=> góc BAH = góc C

=> góc BAH= góc BHE= góc C

xét tam giác BHE vuông tại E:

=> BE= sin BHE. BH (tỉ số lượng giác góc nhọn) (1)

xét tam giác BAH vuông tại H:

=> BH= sin BAH. AB (tỉ số lượng giác góc nhọn) (2)

xét tam giác ABC vuông tại A:

=> AB= sin C. BC (tỉ số lượng giác góc nhọn) (3)

từ (1),(2),(3), ta có:

BE = sin BHE. sin BAH. sin C . BC

mà góc BAH= góc BHE= góc C

=> BE= BC. sin^3C (điều phải chứng minh)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: