Đáp án:

Giải thích các bước giải:gọi số sản phẩm 1 giờ người công nhân làm đc là x(sản phẩm) (x∈N∗)
Khi đó, tgian hoàn thành dự kiến là 150 ÷ x(giờ)
Ta có: số sản phẩm hoàn thành trong 2h đầu là 2xsp)
số sản phẩm còn lại là 150−2x, năng suất lúc sau là x+2, thời gian hoàn thành số sản phẩm với năng suất mới là 150−2x ÷ x+2
Ta có pt sau:
150 ÷ x = 2+150−2x ÷ x+2+1 ÷ 2
( Tổng số giờ làm 150sp = 2 giờ đầu + số giờ làm lượng sp còn lại + nửa tiếng sớm hơn dự định)
Đến đây, bạn giải pt ra và đc kq là x=20

Gọi `x` (sản phẩm/h) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

`x + 2` (sản phẩm/h) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là `20` (sản phẩm/h)