a, Có hay không một số nguyên tố mà khi chia 12 thì dư 9? Giải thích? b, CMR: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của
a, Có hay không một số nguyên tố mà khi chia 12 thì dư 9? Giải thích? b, CMR: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12
Lời giải 1 :
a/ Gọi số nguyên tố đó là $y.$
Vì $y$ chia $12$ dư $9$ $⇒$ $y$ có dạng $12k+9$ $(k∈N)$
$⇒y⋮3$ và $y>3$
$⇒y$ là hợp số.
Vậy không tồn tại một số nguyên tố mà khi chia 12 dư 9.
--
b/ Các số nguyên tố lớn hơn $3$ khi chia cho $12$ thì số dư $a$ $∈$ { $11$; $7$; $5$; $1$ }
Mà $5+7=1+11=12⋮12.$
Nếu chia các số dư trên thành hai nhóm là { $5$; $7$ } và { $1$; $11$ } thì với ba số bất kì khi chia cho $12$ sẽ có số dư thuộc một trong hai nhóm trên. (nguyên lý Dirichlet)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247