Đáp án:

 Câu trả lời hay nhất nha!

Giải thích các bước giải:

a)Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9

⇔ 24 + a + b ⋮ 9

⇒ a + b ∈ {3 ; 12}

Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).

Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:

6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9

Vậy a = 9; b = 3.

*

b)Vì hai số đó chia hết cho 9 nên tổng(hiệu) của chúng cũng chia hết cho 9

+ ⇒ *657 ⋮ 9. ⇒ * + 6 + 5 + 7 = * + 18 ⋮ 9. ⇒ * = 0 hoặc 9. Nhưng * > 0 nên * = 9

+ ⇒ 5*91 ⋮ 9. ⇒ 5 + * + 9 + 1 = 15 + * ⋮ 9. ⇒ * = 3.

Vậy tổng chúng là 9657, hiệu chúng là 5391

Số bé là:

(9657 - 5391) : 2 = 2133

Số lớn là:

9657 - 2133 = 7524.

*

c)20a20a20a chia hết cho7 khi và chỉ khi (202020)(aaa) chia hết cho 7 khi và chỉ khi 8000a mũ 3 chia hết cho 7 khi và chỉ khi a mũ 3 chia hết cho 7 khi và chỉ khi a chia hết cho 7 khi và chỉ khi a thuộc B(7)thuộc tập hợp {0;7;14;21;28;}

Vậy a thuộc tập hợp {0;7;14;21;28;}