Cho hình thang ABCD ( BC//AD ; BC<AD) nội tiếp (O). AB cắt CD tại I. Các tiếp tuyến tại B và D của (O) cắt nhau tại K.CMR: a,ABCD là hình thang cân b,IBOD n
Cho hình thang ABCD ( BC//AD ; BC<AD) nội tiếp (O). AB cắt CD tại I. Các tiếp tuyến tại B và D của (O) cắt nhau tại K.CMR: a,ABCD là hình thang cân b,IBOD nội tiếp c,BIKD nội tiếp Các chuyên gia như hangbich , ngana ơi giúp em với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Vì ABCD nội tiếp nên có ^ADC + ^ABC = 180 và ABCD hình thang nên ^ABC + ^BAD = 180 ( hai góc trong cùng phía) => ^ADC = ^BAD => ABCD là hình thang cân (hình thang có hai góc dáy bằng nhau)
b. Có OB = OC; OA = OD và AB = BC (hai cạnh bên của hình thang cân) => tgBOA = tg COD => ^COD = ^OBA và ^OBA + OBI = 180 => ^COD + ^OBA = 180 => Tứ giác IBOD nội tiếp
c. Có ^OBK = ^ODK = 90 => ^OBK + ^ODK = 180 => Tứ giác OBKD nội tiếp => K trên đường tròn ngoại tiếp của tgBOD và OBDI nội tiếp => I trên đường tròn ngoại tiếp của tg OBD => 5 điểm O; B; I; K; D thuộc đường tròn ngoại tiếp của tg OBI => BIKD nội tiếp
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247