Giải

Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 1 là t_1^' , ta có pt cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

<=> m₁.C.(t_1^' - t₁) = m.C.(t₂ - t_1^')

=> 4.4200.(t_1^' - 20) = m.4200.(40 - t_1^')

<=> 4(t_1^' - 20) = m(40 - t_1^')

<=> 4t_1^' + mt_1^' = 40m + 80

<=> t_1^'(4 + m) = 40(m + 2)

<=> t_1^' = 40(m+2)4+m40(m+2)4+m (1)

Lúc này, lượng nước ở bình 2 chỉ còn m₂ - m

Sau khi rót nước từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t_2^' , ta có pt cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

<=> m.C.(t_2^' - t_1^') = (m₂ - m).C.(t₂ - t_2^')

=> m.4200.(38 - t_1^') = (8 - m).4200.(40 - 38)

<=> m(38 - t_1^') = (8 - m).2

<=> 38 - t_1^' = 2(8−m)m2(8−m)m

<=> t_1^' = 38m−2(8−m)m38m−2(8−m)m (2)

Từ (1) và (2) => 40(m+2)4+m=38m−2(8−m)m40(m+2)4+m=38m−2(8−m)m

<=> m = 1kg

Thay m vào (1), ta có: t_1^' = 40(1+2)4+1=24° C

CHÚC BẠN HỌC TỐT.Nếu thấy hay nhớ vote, cám ơn và lựa chọn câu trả lời đúng nhất nha!>.<

 

Đáp án:

 m = 1,2kg

$t = 24,6^{o}C$ 

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt độ cân bằng là:
\(\begin{array}{l}
{Q_{thu}} = {Q_{toa}}\\
 \Leftrightarrow {m_1}c\left( {{t_{cb}} - {t_1}} \right) = {m_2}c\left( {{t_2} - {t_{cb}}} \right)\\
 \Leftrightarrow 4.\left( {{t_{cb}} - 20} \right) = m\left( {40 - {t_{cb}}} \right)\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{{4{t_{cb}} - 80}}{{40 - {t_{cb}}}}\\
{Q_{thu}}' = {Q_{toa}}'\\
 \Leftrightarrow mc\left( {{t_{cb}}' - {t_{cb}}} \right) = {m_2}c\left( {{t_2} - {t_{cb}}'} \right)\\
 \Leftrightarrow m\left( {38 - {t_{cb}}} \right) = 8\left( {40 - 38} \right)\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{{16}}{{38 - {t_{cb}}}}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{4{t_{cb}} - 80}}{{40 - {t_{cb}}}} = \dfrac{{16}}{{38 - {t_{cb}}}}\\
 \Leftrightarrow {t_{cb}} = 24,{6^o}C
\end{array}\)

KHối lượng m là:
\[m = \dfrac{{16}}{{38 - {t_{cb}}}} = \dfrac{{16}}{{38 - 24,6}} = 1,2kg\]