Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=20cm, góc B=45°. a, tính AB, AC, BH, CH. b, từ H kẻ vuông góc với AB, HD=8cm? c, tứ giác ADHC là hình gì, tính diện
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=20cm, góc B=45°. a, tính AB, AC, BH, CH. b, từ H kẻ vuông góc với AB, HD=8cm? c, tứ giác ADHC là hình gì, tính diện tích ADHC.
Lời giải 1 :
Đáp án:a)AB=AC=10√2cm; BH=CH=10cm
c)45√2cm²
Giải thích các bước giải:
Do ∆ABC vuông tại A lại có ∠B=45 độ
⇒∆ABC vuông cân tại A
BC²=2.AB²=2.AC²=20²
⇒AB=AC=10√2cm
Xét ∆ABC vuông cân tại A, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến có:
AH=BC/2=BH=CH=10cm
Vậy AB=AC=10√2cm; BH=CH=10cm
c)Ta có: $\left \{ {{AC⊥ AB} \atop {DH⊥ AB}} \right.$
⇒DH//AC
Xét tứ giác ADHC có: DH//AC và ∠HDA=∠DAC=90 độ
⇒ADHC là hình thang vuông
Xét ∆ABH vuông tại H, đường cao HD có:
AH²=AD.AB⇔AD=10²/10√2=5√2cm
Vậy diện tích của hình thang vuông ADHC là:
(DH+AC).AD:2=(8+10).5√2:2=45√2cm²
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247