Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi N là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi N là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng : a)tam giác MAC = tam giác MDB b) AC = BD, AC // BD c) B là trung điểm đoạn thẳng DE. d)góc AEC = góc CBD
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔMAC và ΔMDB có:
+ AM = DM
+ góc AMC = góc DMB (đối đỉnh)
+ MC = MB
=> ΔMAC = ΔMDB (c-g-c)
b) Do ΔMAC = ΔMDB
=> AC = BD, góc MAC = góc MDB
=> AC // BD
c) Tương tự ý a ta cm được ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)
=> AB // CD hay NB // CD
Do NB // CD và N là trung điểm của CE
=> B là trung điểm của CE
d) góc CBD = góc BCA (so le trong)
Lại có góc AEC = góc ECB < góc BCA
=> góc AEC không thể bằng góc CBD
Thảo luận
Lời giải 2 :
Sửa đề: câu d $CBD=AEB$
a, Ta có: `AM=MD`
`BMD=AMC`
`BM=MC`
`=>ΔMAC=ΔMDB(c-g-c)(1)`
b, `(1)=>AC=BD`
`=>MAC=BDM`
$=>AC//BD$
c, Tương tự dễ chứng mình được: `BE=AC`
$BE//AC$
`=>B,E,D` thẳng hàng.
`BE=AC=BD`
`=>B` là trung điểm `ED`
d, Có: `AC=BE` và $BE//AC$
$=>AEBC$ là hbh
$=>BC//AE$
$=>CBD=AEB$ (đồng vị)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247