Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

n+7 chia hết cho 3n-1

=>n+7=3.(n+7)=3n+21

=>3n+21=3n-1+22

=> 22 chia hết cho 3n-1

=>3n-1 là ước của 22

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;11;-11;22;-22}

=>TH1:3n-1=1

               n=1,5

=>TH2:3n-1=-1

               n=0

=>TH3:3n-1=2

               n=1

=>TH4:3n-1=-2

               n=-0,33

=>TH5:3n-1=11

               n=4

=>TH6:3n-1=-11

               n=-3,33

=>TH7:3n-1=22

               n=7,28

=>TH8:3n-1=-22

               n=-7

Vì n thuộc Z

=>n thuộc {0;1;4;7}

 

$n + 7 \vdots 3n - 1$

$\Leftrightarrow 3(n + 7) \vdots 3n - 1$

$\Leftrightarrow 3n + 21 \vdots 3n - 1$

$\Leftrightarrow 3n - 1 + 22 \vdots 3n - 1$

$\Leftrightarrow 22 \vdots 3n - 1$

$\Leftrightarrow 3n - 1 \in Ư\left ( 22 \right )$

$\Leftrightarrow 3n - 1 \in \left \{ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22 \right \}$

$\Leftrightarrow n \in \left \{ -7; 0; 1; 4 \right \}$