Giải thích các bước giải:

`a)`

Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là `: a ; b ; c (a ; b ; c > 0)`

Theo bài ra ta có :

`a : b : c = 2 : 3 : 4 ; a + b + c = 72`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`-> a/2 = b/3 = c/4 = (a + b + c)/(2 + 3 + 4) = 72/9 = 8`

`** a/2 = 8 -> a = 16`

`** b/3 = 8 -> b = 24`

`** c/4 = 8 -> c = 32`

Vậy độ dài ba cạnh tam giác lần lượt là `: 16 ; 24 ; 32  cm`

`b)`

`**` Tổng ba góc của một tam giác bằng `180^o`

Gọi các góc của tam giác lần lượt là `: a ; b ; c`

Theo bài ra ta có :

`a : b : c = 2 : 3 : 4 ; a + b + c = 180^o`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`-> a/2 = b/3 = c/4 = (a + b + c)/(2 + 3 + 4) = (180^o)/9 = 20^o`

`** a/2 = 20^o -> a = 40^o`

`** b/3 = 20^o -> b = 60^o`

`** b/4 = 20^o -> c = 80^o`

Vậy các góc của tam giác lần lượt là `: 40^o ; 60^o ; 80^o (hat(A) ; hat(B) ; hat(C))`

`text(#Kakaseto)`

a)Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c( 72>a,b,c > 0, cm )

Vì độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 

⇒  a/2=b/3=c/4

Vì chu vi 3 cạnh là 72 cm 

⇒ a+b+c=72 cm

Ápdungj tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

⇒ a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4= 72/ 9=8

Có : a/2=8          b/3=8                        c/4=8

    a=2.8                 b=3.8                      c=4.8

  a=16                    b=24                       c=32

(TMĐK)                 (TMĐK)                    (TMĐK)

           vậy mỗi cạnh tam giác lần lượt là 16,24,32 c,

b)Gọi mỗi góc A;góc B;góc C của tam giác ABC lần lượt là x,y,z (180> x,y,z >0 ,góc )

Vì tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 2;3;4 

⇒ x/2=y/3=z/4 

Vì tổng tam giác ABC =180 độ(định lý)

⇒ x+y+z=180 độ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒ x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=180/9=20 

Có :x/2 =20              y/3=20                           z/4=20

  x=20. 2                     y=20.3                       z=20.4

x=40                        y=60                             z=80

(TMĐK)                    (TMĐK)                      (TMĐK)

                 Vậy góc A=40 độ 

                          góc B=60 độ

                            góc C=80 độ