Bài 1 :

Vì ∆MNP cân tại M ( gt) 

=> Góc N = góc P = (180° - góc M )/2= (180° - 75) /2 = 52.5 °

Bài 2 : 

Như bài 1 

Bài 3 :

Xét ∆ ABC ta có :

(AB^2 )+(AC^2) = 6^2 + 8^2 = 100

BC^2 = 10^2 = 100

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (= 100)

=> ∆ABC vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo )

Bài 4 :

Vì ∆ABC vuông tại A ( gt ) :

=> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( định lý Pytago)

=> BC ^2 = 5^2 + 12^2 = 169 

                                       = (13^2) = (-13)^2

Mà BC > 0

=> BC = 13 cm

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1

Theo định lí tổng ba góc của một tam giác

=>M+N+P=180*=>N=180*-(M+P)

mà tam giác MNP cân tại M

nên N=P (tính chất)

=>N=P=(180*-M)/2=(180*-75*)/2=105*/2=52,5*

Bài 2

Theo định lý tổng ba góc của một tam giác

=>A+M+N=180*=>A=180*-(M+N)

mà tam giác AMN cân tại A

nen N=M=55*(do M=55*)

và A=180*-(55*+55*)=180*-110*=70*

Bài 3

Xét tam giác ABC có:

AB²+AC²=6²+8²=100

và BC²=10²=100

Do đó tam giác ABC vuông tại A(định lý pytago đảo)

Bài 4

áp dụng định lý pytago ta có

AB²+AC²=BC²=>5²+12²=BC²=>BC²=25+144=>BC=√169=13cm