Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAKC,ΔAHB có :

$\widehat{AKC}$=$\widehat{AHB}$(=90)   

AB=AC(ΔABC cân tại A)

=> ΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔKBC,ΔHCB có :

$\widehat{KBC}$=$\widehat{HCB}$ (​Tam giác ABC cân tại A)

BC: Chung

$\widehat{BKC}$=$\widehat{CHB}$(=90)

=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền - góc nhọn)

=> $\widehat{KCB}$=$\widehat{HBC}$(​2 góc tương ứng)

Xét ΔBIC có:

$\widehat{IBC}$=$\widehat{ICB}$ (do $\widehat{KCB}$=$\widehat{HBC}$(cmt)

=> ΔBIC cân tại I (đpcm)

c)Xét ΔABI,ΔACI có :

AB=AC(Δ​ABC cân tại A)

AI:Chung

BI=CI (ΔBIC cân tại I)

=> ΔABI=ΔACI(c.c.c)

=> $\widehat{BAI}$=$\widehat{CAI}$(2 góc tương ứng)

Do đó : AI là tia phân giác của $\widehat{A}$

d, bạn kiểm tra lại đề nhé