1.

a) 53 . ( -15 ) + ( -15 ) . 47 = ( -15 ) . ( 53 + 47 ) = -15 . 100 = -1500

b) 43 . ( 53 - 81 ) + 53 . ( 81 - 43 ) = 43 . 53 - 43 . 81 + 53 . 81 - 53 . 43 = 81 . ( 53 - 43 ) = 81 . 10 = 810

2.

- 20 ≤ x < 23

⇒ x ∈  { -19, -18, -17, ..., 21, 22 }

Từ -19 → 22 có 42 số

Tổng : -19 + ( -18 ) + ( -17 ) + .... + 21 + 22 = $\frac{[(22+(-19)].42}{2}$ = 63

3.

a) -2x - 8 = 72

-2x = 72 + 8

-2x = 80

x = 80 :  ( -2 )

x = -40

b) $3^{x}$ = 27

$3^{x}$ = $3^{3}$

x = 3

4.

a) ( -95 ) + ( -105 ) = - ( 95 + 105 ) = -200

b) 38 + ( -85 ) = - ( 85 - 35 ) = -50

c) ( -17 ) + ( -17) . 73 = ( -17 ) . ( 1 + 73 ) = ( -17 ) . 74 = -1258

d) 512 . ( 2 - 128 ) - 128 . ( -512 ) = 512 . 2 - 512 . 128 + 128 . 512 = 512 . 2 = 1024

5.

2n + 1 = 2n + 6 - 5 = 2 . ( n + 3 ) - 5 

Để 2n + 1 hia hết cho n + 3 mà 2 . ( n + 3 ) chia hết cho n + 3 nên 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư( 5 ) = { 1, -1, 5, -5 }

⇒ n ∈ { 2, -4, 2, -8 }

6.

Số điểm anh An đạt được là :
    500 + 500 . 5 + ( -200 ) . 3 = 2400 ( điểm )

Số điểm chị Lan đạt được là :
    500 + 500 . 3 + ( -200 ) . 5 = 1000 ( điểm )

Số điểm chị Trang đạt được là:
    500 + 500 . 6 + ( -200 ) . 2 = 3100 ( điểm )

 Vậy .....

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

a)53.(-15) + (-15).47

=(53+47).(-15)

=100.(-15)=-1500

b) 43. (53 – 81) + 53. (81 – 43)

=43.(-28)+53.38

=-1204 + 2014=310

Câu 2:

x={±21;±22;-20}

*Bạn tự tính tổng nhé*

Câu 3:

a) – 2x – 8 = 72

   -2x         =72+8

    -2x        =80

       x         =80:-2

       x         =-40

Vậy x=-40

b)3x = 27

=>3^x=3^3

=>x=3

Vậy x=3

Bài 4. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) (-95)+(-105)

= - 200

b) 38+(-85)

= -47

c) 27.( -17) + (-17).73

= -17 . (27+73)

= -17 . 100

= -1700

d) 512.(2-128) -128.(-512)

= 512.(-126) -128.(-512)

= (-512) . 126 - 128 . (-512)

= -512 . (126-128)

= -512 . (-2)

= 1024

Câu 5. Tìm số nguyên n để 2n +1 chia hết cho n – 3

*Tự làm nha*

Câu 6. Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi? 

Gọi số điểm của an, lan, trang lần lượt là: x,y,z

=> x= 500 + 5 . 500 + 3 . (-200)

x= 2400

y= 500 + 3.500 + 5.(-200)

y=1000

z= 500 + 6.500 + 2.(-200)

z=3100 

vậy anh an có 2400 điểm

chị lan có 1000 điểm

chị trang có 3100 điểm