cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với bc kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC chứng minh tam giác ADE cân - câu hỏi 7750
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với bc kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC chứng minh tam giác ADE cân
Lời giải 1 :
Cm
Gọi giao điểm của AH và ED là O
Trong ΔABC cân tại A có:
Đường cao AH đồng thời là đường phân giác
=>CAH=BAH
Xét ΔEAH và ΔDAH có:
AEH=ADH=90 độ
AH chung
EAH=DAH (do CAH=BAH )
=>ΔEAH=ΔDAH (ch-gn)
=>EA=DA (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔEAO và ΔDAO có:
AO chung
EAO=DAO (do CAH=BAH)
EA=DA (cmt)
=>ΔEAO=ΔDAO (c.g.c)
=>AOE=AOD (2 góc tương ứng)
Mà AOE+AOD=180 độ (2 góc kề bù)
=>AOE=AOD=$\frac{180}{2}$=90 độ
=>AO⊥OE hay AH⊥ED
Lại có: AH⊥CB (gt)
=>ED//CB
=>BCA=DEA (2 góc đồng vị)
và CBA=EDA (2 góc đồng vị)
Mà BCA=CBA (2 góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
=>DEA=EDA
=>ΔADE cân tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247