a)

tam giác AMC có:

AM cạch chung

AB=AC (gt)

MB=MC (gt)

=>Tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

b) Ta có : do ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

⇒∠AMB=∠AMC=$\frac{180 độ}{2}$ = 90 độ

⇒ M là trung điểm của BC

c) Theo (a) thì hai tam giác bằng nhau suy ra góc M1 = M2 mà tổng hai góc này bằng 180^o 

=> M1 = M2 = 90^o suy ra AM vuông góc với BC

Giải thích các bước giải:

 `a)`

Xét `ΔAMB` và  `ΔAMC`có:

`AB=AC` (gt)

`hat{BAM}=hat{CAM}` (do `AM` là phân giác `hat{BAC}`)

`AM` là cạnh chung

`⇒ΔAMB= ΔAMC` `(c-g-c)`

`b)`

Ta có: `ΔAMB= ΔAMC` (cmt)

`⇒CM=BM` (`2` cạnh tương ứng)

`⇒M` là trung điểm `BC`

`c)`

Xét `ΔABC` có:

`AB=AC` (gt)

`⇒ΔABC` cân tại `A`

mà `AM` là phân giác `hat{BAC}`

`⇒AM` cũng là đường cao

`⇒AM⊥BC` (đpcm)