Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài 8: Cho tam giác ABC có hai trung tuyển...

Bài 8: Cho tam giác ABC có hai trung tuyển AK và CL cắt nhau tại G. Từ một điểm P bất kỳ trên cạnh AC, vẽ các đường thăng PE song song với AK, PF song song

Câu hỏi :

Giúp mình bài 8 và 9 với các thiên tài

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 Ảnh thứ nhất là Bài 8 

Giải thích các bước giải:

Bài 9 : ( Hình ở dưới nhé, ảnh thứ 2 ) 

Vì OJ // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
OB / DB=JA / DA (1)
Vì OJ // AB, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
OD / DB=OJ / AB (2)
Mà OJ // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
OA / AC=JA / DA (3)
Vì OI // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
OA / AC=OJ / CD (4)
Vì OI // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
OB / DB=OI / CD (5)
Từ (1), (3)

⇒OB / DB=OA / AC (6)
Từ (4), (5), (6)

⇒OJ / CD=OI / CD
⇒OJ=OI (7)
Ta có biểu thức : 1/AB+1/CD(8)
Từ (2), (7) ⇔AB=DB.OI / OD (9)
(5) CD=DB.OI / OB (10)
Thay (9), (10) vào biểu thức (8) ta có:
1 : DB.OI / OD + 1 : DB.OI / OB
= 1.OD / DB.OI + 1.OB / DB.OI
= OD / DB.OI + OB / DB.OI
=OD+OB / DB.OI
=DB / DB.OI = 1 / OI
⇒1 / OI = 1 / AB + 1 / CD (11)
b) Từ (7)

⇒ OJ = OI = 12 / IJ
⇔IJ=2/OI
⇔1 / OI=2 / IJ (12)
Từ (11), (12)

⇒2 / IJ=1 / AB+1 / CD

image
image

Thảo luận

-- Cảm ơn bạn
-- Dạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247