1.cho Δabc , góc b=2 góc c,đường cao ah.trên tia đối của tia ba lấy điểm e sao cho be=bh.cmr đường thẳng eh cắt ac tại trung điểm của ac . làm ơn vẽ hình nữa
1.cho Δabc , góc b=2 góc c,đường cao ah.trên tia đối của tia ba lấy điểm e sao cho be=bh.cmr đường thẳng eh cắt ac tại trung điểm của ac . làm ơn vẽ hình nữa nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của EH là AC là F
Có BE = BH ( GT)
=> Tam giác EBH cân tại B
=> góc BEH= góc BHE ( Tính chất tam giác cân)
Mà góc ABC = Góc BEH + góc BHE ( Do góc ABC là góc ngoài tam giác EBH tại B )
=> góc ABC = 2. góc BHE
Mà góc BHE = góc FHC ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc ABC= 2. góc FHC
mà góc ABC = 2. góc ACB ( GT)
=> góc FHC = góc ACB
=> tam giác FHC cân tại F
=> HF = FC
Có : góc HAF= góc AHF ( cùng phụ góc ACB = góc FHC )
=> Tam giác AFH cân tại F
=> AF= FH ( tính chất tam giác cân)
Mà HF = FC ( CMT)
=> AF= FC
Vậy đường thẳng EH luôn đi qua trung điểm AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247